Urodził się w 1912 r. w Stanisławicach, wsi królewskiej w Puszczy Kozienickiej, w dawnym woj. radomskim i tam mieszkał.

Miał niewielkie gospodarstwo rolne i dodatkowo zajmował się różnymi pracami związanymi z obróbką drewna. Od chłopięcych lat strugał z drewna ptaki i zwierzęta, wykonywał zabawki którymi dzielił się z rówieśnikami. Pod koniec okresu międzywojennego poznał Leona Kudłę (1879-1964) sławnego już rzeźbiarza ludowego ze Świerży Górnych, wsi leżącej także w Puszczy Kozienickiej, u którego mógł oglądać rzeźby ptaków i zwierząt leśnych odpowiadające jego wyobrażeniom o rzeźbie ludowej. Być może surowość tych rzeźb i ,,monumentalność” w wyrazie, mimo niewielkich rozmiarów, zaważyła, że S. Ślażyński bezwiednie nawiąże w swej późniejszej twórczości do tego właśnie stylu.

W okresie II wojny światowej uczestniczył w kampanii wrześniowej, a następnie kontynuował walkę w Batalionach Chłopskich oraz Armii Krajowej.

Utrzymywał się z gospodarstwa rolnego, które pochłaniało większość jego czasu. Dodatkowy zysk czerpał z odziedziczonego po ojcu warsztatu szewskiego. Od 1955 do 1961 roku był również właścicielem wiatraka. W latach 70-tych pracował jako palacz w Elektrowni „Kozienice”, następnie w Szkole Podstawowej nr 1 oraz w Zakładach Ceramiki Radiowej w Kozienicach. W 1979 roku przeszedł na rentę. Po śmierci żony w 1981 roku zamieszkał u syna w Zdziczowie.

Do 1976 r. rzeźbiarz nie był nikomu znany. Niemal do sześćdziesiątego roku życia rzeźbił dla siebie, według własnego upodobania, najchętniej ptaki i zwierzęta, z którymi obcował od lat dziecięcych żyjąc w lesie i z lasu. W 1976 r. jego prace po raz pierwszy pokazane zostały w Domu Kultury w Kozienicach i od razu uzyskały nadzwyczaj pozytywną ocenę. Wkrótce S. Ślażyńskiego okrzyczano najlepszym, najbardziej samorodnym i autentycznym rzeźbiarzem starszego pokolenia w regionie radomskim, choć za sprawą niektórych muzealników i instytucji oświatowo-kulturalnych chronionego przed zbyt często ogłaszanymi konkursami i wystawami. Te działania okazały się nawet korzystne.

Działalność artystyczną Stefana Ślażyńskiego można podzielić na dwa okresy. Pierwszy z nich datuje się od dzieciństwa, czyli od pierwszych prób rzeźbiarskich, do momentu „odkrycia go” przez etnografów podczas badań terenowych w 1977 roku.  Motywem przewodnim jego prac były ptaki i zwierzęta zamieszkujące Puszczę Kozienicką, na której skraju mieszkał. Ponadprzeciętna wrażliwość artysty na przyrodę oraz codzienne z nią obcowanie skłaniała go do rzeźbienia coraz to nowych gatunków fauny. Powstałe „dla własnej przyjemności” ptaki ozdabiały jego dom w Stanisławicach bądź rozdawane były jako upominki dla najbliższych i znajomych. Drugi, zupełnie nowy etap w twórczości Stefana Ślażyńskiego rozpoczął się wraz z otwarciem wystawy jego prac w Powiatowym Domu Kultury w Kozienicach w 1978 roku. Zaprezentowane przez niego rzeźby ptaków i „Chrystusa z otwartym sercem” spotkały się z wielkim uznaniem. Od tego momentu postać rzeźbiarza przestała być anonimowa stając się ośrodkiem zainteresowania etnografów, znawców i miłośników sztuki ludowej. Nie pozostało to bez wpływu na jego aktywność artystyczną.

Rzeźbiarz mając stałą opiekę Muzeum Wsi Radomskiej mógł tworzyć w spokoju i samodzielnie. Rzeźbił w dalszym ciągu ptaki i zwierzęta często z postaciami ludzi, zaczął też z powodzeniem rzeźbić figurki świętych i wielofiguralne sceny sakralne, jak np. Ucieczka do Egiptu z postaciami prawie naturalnej wielkości. Pod koniec życia, już na zamówienia konkursowe i muzealne, wykonał kilkanaście rzeźb i płaskorzeźb o tematyce historyczno-patriotycznej i obyczajowo-wiejskiej. W katalogach konkursów ogólnopolskich odnotowywany jest zaledwie kilka razy, np. „Dzieło Oskara Kolberga w sztuce ludowej” (Radom 1984), „Polska - nasz dom” (Lublin 1984).

Mimo wykorzystywania różnych motywów, Stefan Ślażyński określany jest przede wszystkim jako „rzeźbiarz ptaków”. One pobudzały jego wyobraźnię. Znał ich dużo i potrafił odróżnić, jak mówił: „skowronka polowego od borowego, sikorkę bogatkę od ubogiej czy czubatki”. Rzeźbiąc je starał się wiernie oddać rzeczywistość. Jego ptaki są niezwykle barwne, mają piękne linie i zachowane proporcje. Do ich malowania używał zestawionych kontrastowo jaskrawych kolorów.

Twórczość S. Ślażyńskiego prezentowało najczęściej Muzeum Wsi Radomskiej (wystawy indywidualne w Radomiu i w Warszawie w 1988), tam też znajduje się największy zbiór rzeźb. Ponadto rzeźby S. Ślażyńskiego są w Państwowym Muzeum Etnograficznym w Warszawie i w Muzeum Etnograficznym w Toruniu.

S. Ślażyński jest laureatem kilku nagród ogólnopolskich, w tym nagród  im. J. Pocka, im. Jana Kochanowskiego; w 1986 r. otrzymał „Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski”.

Stefan Ślażyński zmarł 27 stycznia 1989 roku; został pochowany w Kozienicach.

Marian Pokropek/Aleksandra Żytnicka